Question

Tìm hai số biết tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 60 đơn vị.  

Answer 1

Gọi hai số cần tìm là a,b

Theo đề, ta có: \(a+b=7\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow a+b-7a+7b=0\)

\(\Leftrightarrow-6a+8b=0\)(1)

Theo đề, ta có: \(b-\left(a-b\right)=60\)

\(\Leftrightarrow b-a+b=60\)

\(\Leftrightarrow-a+2b=60\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-6a+8b=0\\-a+2b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-8b=0\\6a-12b=360\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4b=-360\\-a+2b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-90\\-a=60-2b=60-2\cdot\left(-90\right)=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-240\\b=-90\end{matrix}\right.\)