Question

tìm GTNN và GTLN của biểu thức : D=( 4x + 3 ) trên ( x² + 1 )

Answer 1

Ta có \(D=\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{x^2+4x+4-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1.\)  Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=-2.\) Vậy giá trị bé nhất của D là \(-1.\)

Mặt khác, ta có \(D=\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{-\left(4x^2-4x+1\right)+4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}+4\le4.\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ \(x=\frac{1}{2}\). Vậy giá trị lớn nhất của D là \(4.\)

 

 

Answer 2

\(D=\frac{x^2+4x+4-x^2-1}{x^2+1}\)ai thông minh tự giải tiếp nha

Answer 3

Cho abc=2 Rút gọn A = a/ab+a+2 +2b/bc+b+1 +2c/ac+2c+2