Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

DL

Tìm GTNN, GTLN nếu có

A= $\sqrt{x+3}$ - $\dfrac{1}{2}

B= 2 + $\sqrt{4-x^2}$

C= $\dfrac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}$

AT
17 tháng 6 2017 lúc 8:57

Đề A chắc là \(\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\) phải k?!

thoy lm theo đó nhá

\(A=\sqrt{x+3}-\dfrac{1}{2}\)

để A có gt thì:\(\sqrt{x+3}\ge0\) \(\Rightarrow\sqrt{x+3}-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-3\)

B = \(2+\sqrt{4-x^2}\)

Vậy \(A_{MIN}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\).

Để B có gt => \(4-x^2\ge0\)

=> B nhỏ nhất khi \(4-x^2=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B_{MIN}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\).

C = \(\dfrac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)

Có: \(-\sqrt{1-x^2}\le0\forall x\)

\(\Rightarrow3-\sqrt{1-x^2}\le3\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(C_{MAX}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\).

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
PT
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
KC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết