Ta có : M =\(\sqrt{\left(5x\right)^2-2.2.5x+2^2}+\sqrt{\left(5x\right)^2}\)= \(\sqrt{\left(5x-2\right)^2}+\left|5x\right|\) = \(\left|5x-2\right|+\left|5x\right|=\left|2-5x\right|+\left|5x\right|\ge\left|2-5x+5x\right|=\left|2\right|=2\)
=> M ≥ 2
Min M = 2 : dấu"="xảy ra khi: ....
Mình bận rồi tự làm tí nhé!!
Tìm GTNN
B= \(\sqrt{25x^2-20x+4}+\sqrt{25x^2-30x+9}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x^2-4+4}=2-x\)
b) \(\sqrt{4x-8}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-50}=3\sqrt{x-2}-1\)
c) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\)
d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\dfrac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
e)\(\sqrt{49-28x+4x^2}-5=0\)
f) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
g) x2 - 4x - 2\(\sqrt{2x-5}+5=0\)
h)\(\sqrt{3x-2}=\sqrt{x+1}\)
i) x + y + z + 8 = \(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
k) \(\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{x-3}=0\)
l)\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}=0\)
m) \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
n) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{4x^2+4x+1}=0\)
đưa nhân tử ra dấu căn
a) \(\sqrt{48y^4}\)
b) \(\sqrt{25x^3}\) với x > 0
c) \(\sqrt{8y^2}\) với y > 0
Rút gọn biểu thức :
a) A = 4\(\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{64}}\)với x > 0
Rút gọn
a. A= \(\sqrt{25x^2-60x+36+6x-2}\), với x <1
b. B= \(\dfrac{2x-18}{x+6\sqrt{x-9}+\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}}\), với x >= 18
Đề bài: Tìm x, biết :
a) \(\sqrt{25x-25}-\frac{15}{2}\sqrt{\frac{x-1}{9}}=6+\frac{3}{2}\sqrt{x-1}\)
b) \(\frac{2}{3}\sqrt{4x^2-20}+2\sqrt{\frac{x^2-5}{9}}-3\sqrt{x^2-5}=2\)
Thầy cô và bạn bè giúp em với ạ, em cảm ơn !
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
b) \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
Bài 2: Tìm GTNN Q= \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
Bài 3: Tìm GTLN P = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\) biết x +y = 6
Bài 1: Tìm số x,y,z biết x + y + z + 11 = 2\(\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\)
Bài 2: Tìm GTNN Q= \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
Bài 3: Tìm GTLN P = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\) biết x+y = 6