DL

TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC: A=X2+XY+Y2-3X-3Y+2016

PT
19 tháng 11 2017 lúc 10:34

Bạn nhân 4 lên rồi tách ra hằng đẳng thức

Bình luận (0)
H24
19 tháng 11 2017 lúc 10:48

Ta có 

A=x2+xy+y2-3x-3y+2016

=>4A=4x2+4xy+y2 -6(2x+y) + 9 + 3(y2-2y+1) +8052

         =(2x+y)2-6(2x+y)+9 + 3(y-1)2 +8052 

        =(2x+y-3)2+3(y-1)2+8052>= 8052

     =>A>=2013

Dấu bang xay ra khi x=y=1

Bình luận (0)
TN
19 tháng 11 2017 lúc 10:50

Ta có A= x2+xy+y2+3x-3y+2016

=> 2A= 2x2+2xy+2y2+6x-6y+4032

=> 2A=(x2+2xy+y2)+(x2+6x+9)+(y2-6y+9)+ 4014

=> 2A= (x+y)2+ (x+3)2+(y-3)2+4014

=> 2A >= 4014=> A>=2007

Dấu "=" xảy ra khi x=-3; y=-3

Bình luận (0)
NN
16 tháng 11 2019 lúc 12:54

minh chiu

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết