NL

Tìm GTNN của A = x(x-3)(x-4)(x-7)

CD
30 tháng 4 2018 lúc 16:01

A=(x.(x-7)).((x-3)(x-4))

A=(x^2-7x)(x^2-7x+12)

dat a=x^2-7x ta co

A=a(a+12)

A=a^2+12a+36-36

A=(a+6)^2-36

=>Amin=-36

Bình luận (0)
NQ
30 tháng 4 2018 lúc 16:30
Thiếu x=?
Bình luận (0)
LD
6 tháng 12 2020 lúc 19:53

Bài làm

Ta có : A = x( x - 3 )( x - 4 )( x - 7 )

= [ x( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 4 ) ]

= ( x2 - 7x )( x2 - 7x + 12 )

Đặt t = x2 - 7x

A = t( t + 12 )

    = t2 + 12t

    = ( t2 + 12t + 36 ) - 36

    = ( t + 6 )2 - 36

    = ( x2 - 7x + 6 )2 - 36 ≥ -36 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x2 - 7x + 6 = 0

<=> x2 - 6x - x + 6 = 0

<=> x( x - 6 ) - ( x - 6 ) = 0

<=> ( x - 6 )( x - 1 ) = 0

<=> x = 6 hoặc x = 1

=> MinA = -36 <=> x = 6 hoặc x = 1

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
PL
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết