Question

Tìm GTNN của 
a) A=x²-4x+5
b) B=(2x-1)²-(8x-12)

 

Answer 1

`(a):A=x^{2}-4x+5=(x^{2}-4x+4)+1`

`=(x-2)^{2}+1\ge 1` với mọi `x`

Dấu ''='' xảy ra khi : `(x-2)^{2}=0`

`<=>x=2`

Vậy GTNN của `A` là : `1` khi `x=2`

`(b):\  B=(2x-1)^{2}-(8x-12)=4x^{2}-4x+1-8x+12`

`=4x^{2}-12x+13`

`=[(2x)^{2}-2.2x.3+3^{2}]+4`

`=(2x-3)^{2}+4\ge 4` với mọi `x`
Dấu ''='' xảy ra khi : `(2x-3)^{2}=0`

`<=>x=3/2`

Vậy GTNN của `B` là : `4` khi `x=3/2`

Answer 2

a: \(=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1>=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: \(=4x^2-4x+1-8x+12\)

\(=4x^2-12x+9+4=\left(2x-3\right)^2+4>=4\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2/3