Lời giải:
ĐK:$x\geq 0$
Ta thấy:
\(5x-2\sqrt{x}+1=5(x-\frac{2}{5}\sqrt{x}+\frac{1}{5^2})+\frac{4}{5}\)
\(=5(\sqrt{x}-\frac{1}{5})^2+\frac{4}{5}\)
Vì \((\sqrt{x}-\frac{1}{5})^2\geq 0, \forall x\geq 0\Rightarrow 5x-2\sqrt{x}+1=5(\sqrt{x}-\frac{1}{5})^2+\frac{4}{5}\geq \frac{4}{5}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{4}{5}$
Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{x}-\frac{1}{5})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{25}\)
Đúng 0
Bình luận (0)