Lời giải:
Từ \(2x+xy=4\rightarrow y=\frac{4}{x}-2\) ( hiển nhiên \(x\neq 0\) )
Do đó mà
\(A=x^2y=x^2\left (\frac{4}{x}-2\right)=-2x^2+4x=-2(x^2-2x+1)+2\)
\(\Leftrightarrow A=-2(x-1)^2+2\leq 2\) do \(-(x-1)^2\leq 0\forall x\in\mathbb{R}\)
Vậy \(A_{\max}=2\Leftrightarrow (x,y)=(1,2)\)
Các số x,y,z>0 đồng thời thỏa mãn 3x - 5y +9z =8 và 2x + 20y - 11z = 9
Tìm GTNN ,GTLN của P= 2x- 10y +7z
bài 1 cho x, y thỏa mãn x+2y=1 tìm GTLN của P=4xy
bài 2 cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z =4 CM : x+y>=xyz
bài 3: tìm GTLN của A= x^2 /(x^4+4)
bài 4:tìm GTLN M=x-2√x-5
pạn nào lm đc mún j mh xin hậu tạ :v :v
Cho x, y là 2 số tự nhiên khác 0 thỏa mãn 2x + 3y = 53. Tìm giá trị lớn nhất của biếu thức
\(P=\sqrt{xy+4}\)
Tìm GTLN của D=\(\frac{2x^2-6x+5}{2x}\) (x>0)
Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1=\frac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a) Rút gọn B
b) Tính B tại x=\(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm GTLN của B
\(\begin{cases}2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\x^2+y^2+x+y-4=0\end{cases}\)
Tìm pass Wifi: biết \(\begin{cases}\log_4\left(x^2+y^2\right)-\log_4\left(2x\right)+1=\log_4\left(x+3y\right)\\\log_4\left(xy+1\right)-\log_4\left(4y^2+2y-2x+4\right)=\log_4\left(\frac{x}{y}\right)-1\end{cases}\)
Giải hệ phương trình trên tìm nghiệm x;y sau đó ghép thành số \(\overline{xyxyxy}\) để biết pas Wifi
a. cho x\(\ge\) 0 ; y \(\ge\) 0 . cm : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
b. cho x,y>0 t/m x+y=1
tìm min của \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
Tìm GTLN và GTNN của C=\(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) với x+y=15