\(A\le\frac{x^2}{2\sqrt{1.x^4}}=\frac{x^2}{2x^2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\pm1\)
Hoặc: \(A-\frac{1}{2}=\frac{x^2}{1+x^4}-\frac{1}{2}=-\frac{\left(x^2-1\right)^2}{2\left(x^4+1\right)}\le0\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2}\)
cho x,y >0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\) tìm GTLN của Q= \(\frac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\frac{1}{b^4+a^2+2ba^2}\)
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2
Tính GTNN biểu thức D=\(\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}\)
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
3. Tính GTNN của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)
4. Tính GTLN A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y=4
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)
Bài 2: Tìm GTNN,GTLN của M=\(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
cho P=\(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-4}\)
a, rút gọn
b, tìm GTLN của P
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{4}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0,x\ne1\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để \(A=\frac{1}{2}\)
c, Tìm GTLN của A.
Tìm GTLN của biểu thức sau : \(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
Cho P=\(\frac{10\sqrt{x}}{x+3x-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\) ??
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọc P
b) CMR: P>3
c) Tìm GTLN của P?
tìm GTLN của A biết
A = \(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
tìm GTLN của A biết
A =\(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)