Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{3-\sqrt{x}}\)
b. 2008\(\sqrt{2-\sqrt{x-1}}\)
c. \(\sqrt[4]{\frac{2}{-7+3x}}\)
d.\(\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt{5-x}}\)
e.\(\sqrt[8]{2x-1}-\sqrt[3]{3-5x}\)
f.\(\sqrt{\frac{2x^2}{2-x}}-\sqrt[4]{x-5}\)
g.\(\sqrt{\frac{3x-6-2x}{\sqrt[3]{1-x}}}\)
Bài 1 :
\(X=\left(\frac{1+2\sqrt{x}}{4+2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{6-3\sqrt{x}}+\frac{2x}{12-3x}\right).\frac{24-12\sqrt{x}}{6+13\sqrt{x}}\)
a, Tìm ĐKXĐ
b, Rút gọn
c, Tìm x để X < \(\frac{4}{6-3\sqrt{x}}\)
Giúp mk với !!!
Cho biểu thức \(K=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn K
c) Tìm x khi K = \(\frac{1}{2}\)
d) Tìm GTLN của K
BÀI 1: RÚT GỌN
1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)
3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)
5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
BÀI 3: CHO BIỂU THỨC
Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính Q thì x = 81
c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)
d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên
Bài 1 :
T =\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right):\frac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{x-3\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}}\)
a, Tìm ĐKXĐ
b, Rút gọn
c, Tìm x để T < 0
Help me !!!
Cho bt: \(D=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right).\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. Tìm đKXđ, rút gọn bt
b. Tìm x để D<\(-\frac{1}{2}\)
c. Tìm GTNN của D
A=\(\frac{2\left(x+4\right)}{x-3\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{8}{\sqrt{x}-4}\)
a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Rút gọn A
Bài 3: Cho biểu thức
\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. Tim ĐKXĐ và rút gọn C. b. Tìm x để C < \(-\frac{1}{2}\) c. Tìm giá trị nhỏ nhất của C.
Cho P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x+1}}\)
a) Tìm ĐKXĐ vf rút gọn P?
b) Tìm GTLN của Q=\(\frac{2}{p}+\sqrt{x}\) ?
