Question

Tìm giá trị nhỏ nhất

2x²-6x

Answer 1

\(2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left[x^2-2.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

nên \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

do đó \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Vậy \(Min_{2x^2-6x}=-\frac{9}{2}\)khi \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Answer 2

\(\frac{9}{2}\)ở đâu ra thế, nhưng mà thôi, cảm ơn bạn đã giải, mình hiểu bài này rồi