Lời giải:
\(m^2+8m+7=m^2+8m+16-9=(m+4)^2-9\)
Vì $(m+4)^2\geq 0, \forall m\in\mathbb{R}$ \(\Rightarrow (m+4)^2-9\geq -9\)
\(\Rightarrow A=\frac{m^2+8m+7}{2}=\frac{(m+4)^2-9}{2}\geq \frac{-9}{2}\)
Vậy GTNN của $A$ là $-\frac{9}{2}$. Dấu "=" xảy ra khi $(m+4)^2=0$ hay $m=-4$
Cho biểu thức:
\(P=\frac{x-13}{\sqrt{x-9}-2}\:\) (x>9 hoặc x=9; x#1)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
a) Rút gọn biểu thức:\(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(x^2-x\sqrt{3}+1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=x-\sqrt{x-2016}\)
Cho x,y > 0 và x+y=1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2+y^2+xy\)
Cho x,y là các số dương thỏa mãn x + y \(\le\)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2}{3xy}+\sqrt[]{\dfrac{3}{y+1}}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q = \(3x-\sqrt{x}+4\) (x≥0)
Cho biểu thức
P=\(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của x khi p=4
c) tÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA P
d) Tính giá trị của P khi x=3-\(2\sqrt{2}\)
Cho x > 0; y > 0 và x+y<=4/3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x+y+1/x+1/y
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn 0 ≤ a, b, c ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2( a3 + b3 + c3 ) – ( a2b + b2c + c2a ).