B=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Leftrightarrow-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-3\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2\Leftrightarrow B\ge-2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -2
tim gia tri nho nhat cua A=(x - 5\(\sqrt{x}\)+6)/(x + 7\(\sqrt{x}\)+6)
B=\(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}-1\right):\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
a,Rut gon B
b,Tim cac gia tri cua x de 3B=\(2\sqrt{x}-7\)
Cho A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a, Rut gon bieu thuc A
b, Tinh gia tri cua A khi x = \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}\)
c, Tim Max A
Bai tap: Cho:
\(A=\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)
a) Rut gon
b) Tinh gia tri cua A voi \(x=1\dfrac{1}{3}\)
cho bieu thuc p=(x+1)(x+√x)/√x-x-√x, voi x>0
a/ rut gon bieu thuc
b/ tim gia tri cua x de gia tri cua bieu thuc p bang 2
A=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\))2.\(\frac{x^2-1}{2}\)-\(\sqrt{1-x^2}\)
1)tim dk cua x de bieu thuc A co nghia
2)rut gon bieu thuc A
3) giai phuong trinh theo x khi A=-2
cho P=\(\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\\ \)
a, rut gon
b, tim x de P=\(\sqrt{x}-1\)
Cho biểu thức: N=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)với x ≥0; x≠1
a) Rút gọn N
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của N
c) Tim x để biểu thức M=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{N}\)nhận giá trị nguyên
cho P= \(\left[{}\begin{matrix}1\\\sqrt{X}-1\end{matrix}\right.-\dfrac{1}{\sqrt{X}}]:\left[{}\begin{matrix}\sqrt{X}+1\\\sqrt{X}-2\end{matrix}\right.-\dfrac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X}-1}]\)
a) tim DKXD
b.rút gọn P
c.tìm x để P=\(\dfrac{1}{4}\)