Question

Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    P= [x+2sqrt(x)+5]/[sqrt(x)+1]

Em cảm ơn mọi người ạ

Answer 1

P = \(\left[x+2sprt\left(x\right)+5\right]\backslash\left[sprt\left(x\right)+1\right] \) là sao bn

Answer 2

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có:  \(P-4=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-4=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5-4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\ge0\)\(\Leftrightarrow P-4\ge0\Leftrightarrow P\ge4\)

 Vậy \(P_{min}=4\Leftrightarrow x=1\)