Question

   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

a⁴-2a³+3a²-4a+5 

   Giúp mình với !!!!!!

 

Answer 1

a^4 - 2a^3 + 3a^2 - 4a +5 
 = a^4 - 2a^3 +a^2 + 2a^2 - 4a + 2 +3 
 = ( a^4 - 2a^3 + a^2) + 2 ( a^2 - 2a +1) +3 
 = ( a^2 - a)^2 + 2 ( a-1)^2 + 3 
Có ( a^2 - a )^2 >= 0 với mọi giá trị của a 
và ( a-1)^2 >=0 với mọi giá trị của a 
Nên suy ra ta có => (a^2 - a)^2 + 2(a - 1)^2 + 3 >= 3 
Dấu " = " xảy ra <=> a -1 =0 
<=> a = 1 
Vậy min = 3 <=> a =1 
Chúc bạn học giỏi