Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

A = /x+35/+24

B=/x+10/+2018

C=/x-1/+/y+2/+2020

giúp mink vs mọi ng

Answer 1

A=|x+35|+24

ta có |x+35| >=0 với mọi x => |x+35|+24 >= 24

=> minA=24. dấu "=" xảy ra <=> x+35=0 <=> x=-35

B=|x+10|+2018

ta có |x+10| >=0 với mọi x => |x+10|+2018 >= 2018

=> minA=2018. dấu "=" xảy ra <=> x+10=0 <=> x=-10

C=|x-1|+|y+2|+2020

ta có |x-1| >=0 với mọi x, |y+2| >=0 với mọi y

=> |x-1|+|y+2|>=0 với mọi x,y => |x-1|+|y+2|+2020 >=2020

=> minC=2020. dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

Answer 2

\(/x+35/\ge0< =>\)\(A\ge24\)Dấu = xảy ra khi \(x=-35\)

\(/x+10/\ge0< =>B\ge2018\)Dấu = xảy ra khi \(x=-10\)

\(\hept{\begin{cases}/x-1/\ge0\\/y+2/\ge0\end{cases}}< =>C\ge2020\)Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Answer 3

A = | x + 35 | + 24 

\(\left|x+35\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+35\right|+24\ge24\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 35 = 0 =.x = -35

Vậy A_Min = 24 khi x = -35

B = | x + 10 | + 2018

\(\left|x+10\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+10\right|+2018\ge2018\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 10 = 0 => x = -10

Vậy B_Min = 2018 khi x = -10

C = | x - 1 | + | y + 2 | + 2020

\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left|x-1\right|+\left|y+2\right|+2020\ge2020\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy C_Min = 2020 khi x = 1 ; y = -2