\(A=2+x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2+\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(2x+\frac{1}{x}\right)+\left(2y+\frac{1}{y}\right)-\left(x+y\right)\)
Áp dụng cô-si cho từng cặp là ok,,,,
Riêng cặp cuối \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=\sqrt{2}\Leftrightarrow-\left(x+y\right)\ge-\sqrt{2}\)
cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: A= 1/x^2+y^2 +1/xy,B= 1/x^2+y^2+3/4xy
cho x>0, y>0 thỏa mãn x^2+y^2 =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=-2xy/1+xy
Với x; y >0 thỏa mãn x+y = 4/3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 3/x +1/3y
Cho x>0, y>0 thỏa mãn x2+y2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{-2xy}{1+xy}\)
Cho x, y > 0 thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 1/x + 1/4y
Với x,y là những số thực thỏa mãn đẳng thức x2y2 + 2y+1=0, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{xy}{3y+1}\)
với x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= 2x^2 - y^2 +x +1/x +2020
Cho x>0, y>0 và thỏa mãn điều kiện \(x+y\le1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
cho x>0, y>0 thỏa mãn 1/x+1/y=1/2. tìm giá trị nhỏ nhất của A= \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)