Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(\frac{1}{x^2+2010}\)

Answer 1

Để \(\frac{1}{x^2+2010}\) đạt gtln <=> \(x^2+2010\) đạt gtnn

Vì x² ≥ 0 với mọi x thuộc R

=> x² + 2010 ≥ 2010 có gtnn là 2010

Dấu "=" xảy ra khi x² = 0 => x = 0

Vậy \(\frac{1}{x^2+2010}\) có giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2010}\) tại x = 0

Answer 2

GTLN\(\frac{1}{x^2+2010}\)\(\ge\frac{1}{2010}\)khi \(x=0\)