A=\(2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
B=\(\dfrac{x}{x-16}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+4}\)( Với x\(\ge\)0; x\(\ne\)16)
a) Rút gọn 2 biểu thức A, B
b) Tìm giá trị của x để B\(-\dfrac{1}{2}\)A=0
Biết x=a thoả mãn phương trình \(5\sqrt{\dfrac{2x+1}{4}}-\dfrac{1}{5}\sqrt{\dfrac{25\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}{8}}=\dfrac{3}{2}\), khi đó giá trị của biểu thức 1-36a bằng bao nhiêu?
CHo bt:\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x^2+4}-2\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left(x\sqrt{x}-1\right)}\)
Tìm tất cả các giá trị của x để A≥0
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A< O
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a/ Rút gọn A với \(x\ge0,x\ne1\)
b/ Tìm x để A < 0
c/ Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên
Giúp mk với !!!
Cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ của P
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của P khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
d) Tìm x để P < \(-\dfrac{1}{3}\)
e) Tìm x để P có giá trị nguyên
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Tìm x để thỏa mãn phương trình sau:
\(A.\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}=x+4+\sqrt{x+16}+\sqrt{9-x}\)
Câu 1:
Cho biểu thức: \(f_{\left(x\right)}=\) \(\dfrac{2\left(1-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{x\left(\sqrt{x}-3\right)-2\left(5\sqrt{x}+8\right)}{x-3\sqrt{x}-4}\)
a) Rút gọn biểu thức \(f_{\left(x\right)}\)
b) Tìm x để \(f_{\left(x\right)}\) đạt GTNN
Câu 2:
Giải PT: \(2\left(x-1\right)^2=3\left(\sqrt{x^3+2x^2-2x+3}+2\right)\)
Câu 3:
Tìm nghiệm nguyên của PT: \(9x+5y+18=2xy\)
Câu 4:
a) Giải PT: \(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
b) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\x+\left|y-1\right|=-1\end{matrix}\right.\)
Câu 5:
a) Cho S = \(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{98}+3^{99}\)
Chứng minh: S \(⋮\) 40
b) Rút gọn phân thức: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
A = \(\left(x^2-x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
B = \(x^4+\left(x-2\right)^2+6x^2\left(x-2\right)^2\)
C = \(\frac{2x^2-6x+5}{\left(x-1\right)^2}\)
D = \(4x^2+4x-6\left|2x+1\right|+6\)
Tìm cả GTLN và GTNN
A = \(\frac{3-4x}{x^2+1}\)
