tìm m để A(x)= 3x^2 + mx + 27 chia hết cho B(x) = x + 5 dư 2
Tìm m để đa thức A ( x ) = 3 x 2 + m x + 27 chia cho đa thức B ( x ) = x + 5 có dư bằng 2.
Cho đa thức ∫∫(x)=x3+mx+n với m,n ϵ Z. Xác định m và n biết ∫∫(x) chia cho x-1 thì dư 4:∫∫(x) chia cho x+1 thì dư 6.
Tìm các hằng số m, n, p sao cho đa thức f(x)=mx3+nx2+p chia hết cho x+2, chia cho x2-1 thì dư x+5
Cho đa thức \(\int\)(x)=x3+mx+n với m,n ϵ Z. Xác định m và n biết \(\int\)(x) chia cho x-1 thì dư 4:\(\int\)(x) chia cho x+1 thì dư 6.
A=3x^2+mx+27 chia cho x+5 dư 27
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
tìm a để x^3-3x^2+5x+a chia cho x-2 dư 5
tìm n thuộc Z để g trị biểu thức 2n^2-n+2 chia hết cho g trị bt 2n+1
1/ CM:
a. (x-1).(x2+x+1)=x3-1
b. (x3+x2y+xy2+y3).(x-y)=x4-y4
2/ Cho a và b là 2 STN. Biết a chia hết cho 3 dư 1; b chia hết cho 3 dư 2. CM rằng ab chia cho 3 dư 2.
3/ CM rằng biểu thức n(2n-3) - 2n(n+1) luôn chia hết cô 5 với mọi số nguyên n.
4/ CM rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.
