Question

tìm điều kiện xác định

√2x^2+4x+5

Answer 1

\(\sqrt{2x^2+4x+5}\) xác định khi và chỉ khi

\(2x^2+4x+5\ge0\)

Giải \(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.2.5=-24< 0\)

\(\Rightarrow\) Bất pt vô nghiệm

Vậy không có giá trị x thỏa mãn để căn thức có nghĩa.

Answer 2

Ta có:

\(\sqrt{2x^2+4x+5}\)

\(=\sqrt{2x^2+4x+2+3}\)

\(=\sqrt{2\left(x^2+2x+1\right)+3}\)

\(=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+3}\)

Có nghĩa khi: 

\(2\left(x+1\right)^2+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2\ge-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le-\dfrac{3}{2}\) (luôn sai)

Vậy không có x nào thỏa mãn