Question

tìm điều kiện xác định ^{_{\(\sqrt{x^2-3x+5}\)}}

Answer 1

Để căn thức được xác định thì: 

\(x^2-3x+5\ge0\\ \Leftrightarrow\left[x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]+\dfrac{11}{4}\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge0\) 

Mà: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\forall x\)

=> Căn thức được xác định với mọi x