Question

Tìm điều kiện của số nguyên x

-5/x - 1    là số hữu tỉ âm

x + 5/x + 8    là số hữu tỉ âm

2x - 3/x - 1    có giá trị là một số nguyên

Answer 1

a: Để \(-\dfrac{5}{x-1}\) là số hữu tỉ âm thì x-1>0

=>x>1

b: Để \(\dfrac{x+5}{x+8}\) là số hữu tỉ âm thì \(\dfrac{x+5}{x+8}< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+5>0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>-5\\x< -8\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+5< 0\\x+8>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -5\\x>-8\end{matrix}\right.\)

=>-8<x<-5

c: Để \(\dfrac{2x-3}{x-1}\) là số nguyên thì \(2x-3⋮x-1\)

=>\(2x-2-1⋮x-1\)

=>\(-1⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0\right\}\)