Question

tìm điều kiện của m để ẩn x có nghiệm

-x²+2(m-2)x-2=0

Answer 1

\(\Delta=\left[2\left(m-2\right)\right]^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)\)

\(=4\left(m^2-4m+4\right)+8\)

\(=4m^2-16m+24\)

Để PT có nghiệm  : 

\(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow4m^2-16m+24\ge0\)

\(\Rightarrow m\ge2\)

 

Answer 2

Để pt có nghiệm tức Denlta' lớn bằng 0

$\to (m-2)^2-(-2)*(-1) \ge 0 $

$\to m^2-4m+4-2 \ge 0 $

$\to m^2-4m+2 \ge 0$

$\to (m-2)^2 \ge 2$

$\to m-2 > \sqrt[]{2}$ hoặc $m-2 < -\sqrt[]{2}$

$\to m>2+\sqrt[]{2}$ hoặc $m < 2-\sqrt[]{2}$

Answer 3

Ta có: \(\Delta=\left(2m-4\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)\)

\(=4m^2-16m+16-8\)

\(=4m^2+16m+8\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+8\ge0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16\ge8\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2\ge8\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+4\ge2\sqrt{2}\\2m+4\le-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m\ge2\sqrt{2}-4\\2m\le-2\sqrt{2}-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\sqrt{2}-2\\m\le-\sqrt{2}-2\end{matrix}\right.\)

Answer 4

 

-x²+2(m-2)x-2=0

<=>△'=b'²-ac=(m-2)²-2

\(\sqrt{\Delta'}\)

=\(\sqrt{\left(m-2\right)^2-2}\)

=\(\sqrt{m-2-2}\)

=\(\sqrt{m-4}\)

Để ẩn x có nghiệm thì \(\sqrt{\Delta'}\ge0\)

<=>\(\sqrt{m-4}\ge0\)

<=> m-4 ≥ 0

<=> m ≥ 4

Vậy để ẩn x có nghiệm thì m ≥ 4