y'\(=\sqrt{1+x^2}\)+\(x\dfrac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}\) = \(\sqrt{1+x^2}\)\(+x\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)
\(=\dfrac{1+x^2}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}=\dfrac{1+2x^2}{\sqrt{1+x^2}}\).
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\dfrac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+0,1x^{10}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\cot\sqrt{1+x^2}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\sqrt{1+2\tan x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}\)
Tìm đạo hàm của hàm số:
h(x)=\(\cos^2\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\dfrac{1+x-x^2}{1-x+x^2}\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\left(9-2x\right)\left(2x^3-9x^2+1\right)\)
b) \(y=\left(6\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(7x-3\right)\)
c) \(y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}\)
d) \(y=\tan^2x-\cot x^2\)
e) \(y=\cos\dfrac{x}{1+x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\dfrac{x}{\left(1-x\right)^2\left(1+x\right)^3}\)