Question

Tìm chữ số tận cùng của

a) D = 1 + 3 + 3² + …+3³⁰

b) E = 1 + 5 + 5² + …+ 5¹⁹ 

 

Answer 1

a: 3D=3+3^2+...+3^31

=>2D=3^31-1

=>\(D=\dfrac{3^{31}-1}{2}\)

31 chia 4=7 dư 3

=>3^31 có chữ số tận cùng là 7

=>3^31-1 có chữ số tận cùng là 6

=>D có chữ số tận cùng là 3

b: 5E=5+5^2+...+5^20

=>4E=5^20-1

=>\(E=\dfrac{5^{20}-1}{4}\)

5^20 có chữ số tận cùnglà 5

=>5^20-1 có chữ số tận cùng là 4

=>E có chữ số tận cùng là 6