3⁴ ≡ 1 (mod 10)
⇒ 3⁴⁰ ≡ (3⁴)¹⁰ (mod 10) ≡ 1¹⁰ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
⇒ 7.3⁴⁰ ≡ 7.1 (mod 10) ≡ 7 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 7.3⁴⁰ là 7
121³ ≡ 1 (mod 10)
⇒ 121¹² ≡ (121³)⁴ (mod 10) ≡ 1⁴ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
125 ≡ 5 (mod 10)
125³ ≡ 5 (mod 10)
⇒ 125¹² ≡ (125³)⁴ (mod 10) ≡ 5⁴ (mod 10) ≡ 5 (mod 10)
⇒ 125¹³ ≡ 125.125¹² (mod 10) ≡ 5.5 (mod 10) ≡ 5 (mod 10)
⇒ 121¹² + 125¹³ ≡ 1 + 5 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 121¹² + 125¹³ là 6
10¹⁰ ≡ 0 (mod 10)
11¹¹ ≡ 1 (mod 10)
15¹⁵ ≡ 5 (mod 10)
16⁴ ≡ 6 (mod 10)
⇒ 16¹⁶ ≡ (16⁴)⁴ (mod 10) ≡ 6⁴ (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
⇒ 10¹⁰ + 11¹¹ + 15¹⁵ + 16¹⁶ ≡ 0 + 1 + 5 + 6 (mod 10) ≡ 2 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 10¹⁰ + 11¹¹ + 15¹⁵ + 16¹⁶ là 2
Giải:
a)340= (34)10= 8110=...1
=> 7.340= 7 . ...1 = ...7
b)12112 +12513
12112= ....1
12513= ....1
=> 12112 + 12513= ...1 + ...1 = ...2
c)1010+1111+1515+1616
1010=...0
1111= ...1
1515=...5
1616=...6
=> 1010+1111+1515+1616= ...0+...1+...5+...6 = ...2
nhầm
12112 = ...1
12513 = ...5
=> 12112+12513= ...1 + ...5= ...6