tìm cặp số thực x,y thỏa mãn điều kiện:
\(\sqrt{x-1}\)+\(\sqrt{3-x}=y^2+2\sqrt{2020}y+2022\).
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(2y^2-x+2xy=y+4\)
b) Giải phương trình : ( \(1+x\sqrt{x^2+1}\))(\(\sqrt{x^2+1}-x\)) = 1
Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn phương trình: \(5x^2+6xy+2y^2+2x+2y-73=0\)
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = \(\dfrac{2019}{\sqrt{5}}\). Tìm GTNN của biểu thức : H = \(\sqrt{2x^2+xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+zx+2x^2}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1.
CMR : \(\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}\) ≤ 3.
Các dân Toán giúp mk vs nhé! Cảm ơn nhiều!!!
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(x+y>=3\). Chứng minh :\(x+y+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y}>=\dfrac{9}{2}\) Đẳng thức xảy ra khi nào?
B1: Cho hai số dương x,y thỏa mãn x\(\ge2y\). Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{2x^2+y^2-2xy}{xy}\)
B2: Cho các số x,y thỏa mãn điều kiện xy=\(\frac{1}{2}\).Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}+\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}\)
B3 Cho a\(\ge4\).Chứng minh \(a^2+\frac{18}{\sqrt{a}}\ge25\)
Cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}+\frac{2x}{2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}-x-\sqrt{x}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các số nguyên dương x để y =625 và A <0,2
Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn:
\(x=\sqrt{2x\left(x-y\right)+2y-x+2}\)
Help me!!!