Question

Tìm các số x và y thuộc N biết:

a)  2^x+1 . 5^y = 20^x

b) 15^x : 3^y = 75^y

Answer 1

a) 2^x+1 . 5^y =( 2² . 5)^x

^=> 2^x+1  .5^y = 2^2x .5^x

^=> 2^x+1=2^2x và 5^y= 5^x

=>x+1=2x=>x=1

với 5^y =5^x => y=x

vậy x=y=1

b)15^{x :} 3^y =75^y  

^=> (3.5)^x  :3^y = (3.5²)^y (*)

^=> 3^x-y .5^x = 3^y. 5^2y 

=> 3^x-y= 3^y và 5^x=5^2y

^=>x-y= y => x=2y

với 5^x= 5^2y

=> x=2y.

vậy nếu ta chọn y=1 thì x=2

kết luận y=1 x=2