Question

Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)
2 = 0

Answer 1

Lời giải:

Ta thấy:

$|x-1|\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$|y-2|\geq 0$ với mọi $y\in\mathbb{R}$

$(z-x)^2\geq 0$ với mọi $z,x\in\mathbb{R}$

Do đó, để tổng của những số trên bằng $0$ thì:

$|x-1|=|y-2|=(z-x)^2=0$

$\Leftrightarrow x=z=1; y=2$

Answer 2

Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

\(\left(z-x\right)^2\ge0\forall z,x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}z=x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)