Question

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

Answer 1

Theo mk biết là bài này có 6 cách giải, mk lm 1 cách thui nhé!

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2y^2+xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)

\(\left(x+y\right)^2\) là một số chính phương;xy và xy+1 là hai số nguyên liên tiếp nên phai có xy=0 hoặc xy+1=0

*xy=0 ta có \(x^2+y^2=0\Leftrightarrow x=y=0\)

*xy+1=0 \(\Leftrightarrow xy=-1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=-1\\x=-1;y=1\end{matrix}\right.\)

Thử lại, ta có nghiệm ngyên của phương trình

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

là (x=0; y=0); (x=1;y=-1); (x=-1;y=1)

Chúc bn học tốt!

Answer 2

Mk cx đg cần bài này! Các bn giỏi toán giúp mk với!

Nguyễn Thanh Hằng, Mới vô, Nguyễn Huy Tú,...