Question

Giải hệ phương trình (( đặt ẩn nếu được nhé ))
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2+xy+x-y=0\\x^2-y^2+2xy=2\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Biến đổi pt trên:

\(\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+1\right)=0\)

TH1: \(x-y=0\Rightarrow x=y\) thế vào pt dưới:

\(x^2-x^2+2x^2=2\Rightarrow x=\pm1\Rightarrow y=\pm1\)

TH2: \(x+2y+1=0\Rightarrow x=-2y-1\) thế vào pt dưới:

\(\left(-2y-1\right)^2-y^2+2y\left(-2y-1\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=-3\)

Vậy hệ đã cho có 3 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(1;1\right);\left(-3;1\right)\)