Question

tìm các số nguyên m để các nghiệm của phương trình là các số nguyên

\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-4=0\)

Answer 1

m=0 <=> 2x -4 =0 => x =2 nhận m =0

m khác 0 đk có nghiệm (m-1)^2 -m(m-4) >0 => 2m +1 >0 => m>-1/2

m nguyên có hai nghiệm x1;x2

nghiệm nguyên => x1.x2 phải nguyên

x_1.x_2=(m-4) /m =1-4/m phai nguyên

m =1 <=> x^2 +3 =0 loa i x khong nguyen

m=2 <=>2x^2 -2x -2 = 0<=> x^2 -x -1 =0

delta không cp không thể có nghiệm nguyên

m=4 <=>4x^2 -2.3x =0 => x =0 ; x = 4/6 loại

kết luận m=0 duy nhất