H24

Tìm các số nguyên a,b biết: \(\dfrac{a}{7}\)-\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{1}{b+3}\)

AH
20 tháng 6 2023 lúc 19:12

Lời giải:

$\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+3}$

$\Rightarrow \frac{2a-7}{14}=\frac{1}{b+3}$

$\Rightarrow (2a-7)(b+3)=14$

Vì $2a-7, b+3$ đều nguyên với mọi $a,b$ nguyên nên $2a-7$ là ước nguyên của $14$

Mà $2a-7$ lẻ nên $2a-7=\pm 1; \pm 7$

Nếu $2a-7=1\Rightarrow b+3=14$

$\Rightarrow a=4; b=11$ (tm) 

Nếu $2a-7=-1\Rightarrow b+3=-14$

$\Rightarrow a=3; b=-17$ (tm)

Nếu $2a-7=7\Rightarrow b+3=2$

$\Rightarrow a=7; b=-1$ (tm) 

Nếu $2a-7=-7\Rightarrow b+3=-2$

$\Rightarrow a=0; b=-5$ (tm) 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MT
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
KJ
Xem chi tiết
KJ
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
HY
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết