Question

 Tìm các giá trị nguyên của x để các phân số sau có giá trị là số nguyên: (+trình bày cách làm)

a. \(\dfrac{-3}{x-1}\) 

b. \(\dfrac{-4}{2x-1}\)

c. \(\dfrac{3x+7}{x-1}\)

d. \(\dfrac{4x-1}{3-x}\)

Answer 1

a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x-1	1	-1	3	-3
x	2	0	4	-2

 

b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

2x-1	1	-1	2	-2	4	-4
x	1	0	loại	loại	loại	loại

 

c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

x-1	1	-1	2	-2	5	-5	10	-10
x	2	0	3	-1	6	-4	11	-9

 

d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x+3	1	-1	3	-3
x	-2	-4	0	-6