Question

Tìm các số nguyên a, b, c biết /a+c-42/+/b+a-22/+/b+c-40/<hoặc = 0

Answer 1

NX: /a+c-42/>= 0 với mọi x

      /b+a-22/>= 0 với mọi x

      /b+c-40/>= 0 với mọi x

=>  /a+c-42/+/b+a-22/+/b+c-40/>= 0 với mọi x

mà theo đề bài   /a+c-42/+/b+a-22/+/b+c-40/<hoặc=0 

=>   /a+c-42/=0

=> a+c=42(1) 

/b+a-22/=0

=>a+b=22 (2)

/b+c-40/=0

=>b+c=40 (3)

Từ (1)(2)(3)=> a+b+b+c+a+c=104

                    => a+b+c=52(4)

từ(1) và (4)=> b=10

từ(2)và(4)=>c=30

từ(3)và(4)=>a=12

Vậy a=12 ; b=10;c=30