Cho phương trình: x2 - (2m - n)x + (2m + 3n - 1) = 0 (m,n là tham số)
Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = -1 và x12 + x22 = 13
số các số tự nhiên n thỏa mãn: 5(2-3n)+42+3n >=0 la
Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)=n^2\)
Với mỗi số nguyên \(n\ge4\), ta sẽ tìm cách lập một bảng có 3 hàng và n cột, mà có thể điền các số từ 1 đến 3n vào các ô của bảng sao cho:
I, Mỗi hàng đều có tổng bằng z
II, Mỗi cột đều có tổng bằng s
Chứng minh:
a, Nếu n là một số chẵn, thì không tồn tại bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán
b, Nếu n = 5, ta sẽ tìm được 1 bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán
tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho với mọi số tự nhiên n thỏa mãn 1<n<m/2 thì (m-n)/n không phải phân số tối giản
Tìm tất cả các số nguyên dương m,n thỏa mãn: \(n^2+n+1=\left(m^2+m-3\right)\left(m^2-m+5\right)\)
tìm tất cả các số nguyên dương m,n thỏa mãn ; 9^m-3^m=n^4+2n^3+n^2+2n
Tìm tất cả các số nguyên dương m và n thỏa mãn điều kiện: \(n^2+n+1=\left(m^2+m-3\right)\left(m^2-n+5\right)\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m, n) thỏa mãn 6m + 2n + 2 là số chính phương.