Câu hỏi của Kiên NT

Question

Tìm các số a và b sao cho x3 + ax + b chia cho x + 1 thì dư 7 và chia cho x - 3 thì dư 5.

Akai Haruma · Accepted Answer

Đặt $f(x)=x^3+ax+b$. Theo định lý Bezout về dư trong đa thức thì số dư của $f(x)$ cho $x-a$ chính là $f(a)$. Do đó:

$\left\{\begin{matrix}
f(-1)=-1-a+b=7\

f(3)=27+3a+b=5\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=\frac{-15}{2}\

b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

Vì $a,b\not\in \mathbb{Z}\Rightarrow $ bài toán đúng với TH $x$ chẵn.Câu trả lời: Đặt $f(x)=x^3+ax+b$. Theo định lý Bezout về dư trong đa thức thì số dư của $f(x)$ cho $x-a$ chính là $f(a)$. Do đó:

$\left\{\begin{matrix}
f(-1)=-1-a+b=7\

f(3)=27+3a+b=5\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=\frac{-15}{2}\

b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

Vì $a,b\not\in \mathbb{Z}\Rightarrow $ bài toán đúng với TH $x$ chẵn.

Lương Quang Trung · Answer

Đặt f(x)=x3+ax+bf(x)=x3+ax+b. Theo định lý Bezout về dư trong đa thức thì số dư của f(x)f(x) cho x−ax−achính là f(a)f(a). Do đó:

{f(−1)=−1−a+b=7f(3)=27+3a+b=5⇒{a=−152b=12{f(−1)=−1−a+b=7f(3)=27+3a+b=5⇒{a=−152b=12

tick đúngCâu trả lời: Đặt f(x)=x3+ax+bf(x)=x3+ax+b. Theo định lý Bezout về dư trong đa thức thì số dư của f(x)f(x) cho x−ax−achính là f(a)f(a). Do đó:

{f(−1)=−1−a+b=7f(3)=27+3a+b=5⇒{a=−152b=12{f(−1)=−1−a+b=7f(3)=27+3a+b=5⇒{a=−152b=12

tick đúng

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)