NL

Tìm các giá trị nguyên n để biểu thức sau nhận giá trị nguyên 6n+1/2n+1

DT
19 tháng 8 2023 lúc 14:39

\(\dfrac{6n+1}{2n+1}\left(n\in Z\right)\\ =\dfrac{3\left(2n+1\right)-2}{2n+1}=3-\dfrac{2}{2n+1}\)

Để biểu thức nhận gt nguyên thì : \(\dfrac{2}{2n+1}\in Z\)

\(=>2n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\\ =>2n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\\ =>n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

Do n nguyên -> Kết luận : n = 0 hoặc n = -1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết