Question

Tìm các chữ số x,y để 2xy(là một số) đồng thời chia hết cho các số 2,3,5,9

giải đầy đủ, chi tiết nhé!!!!!!!!!!!!

Answer 1

\(\overline{2xy}\) chia hết cho 5 nên có tận cùng là 0 hoặc 5

Nên `y=0` hoặc `y=5` (1)

\(\overline{2xy}\) chia hết cho 2 nên có tận cùng là chữ số chẵn

Nên `y` là chữ số chẵn (2)

Từ (1) và (2) suy ra `y=0`

Do \(\overline{2xy}\) chia hết cho 9 nên:

\(2+x+y\) chia hết cho 9

Hay `2+x` chia hết cho 9 (3)

Mà \(0\le x\le9\) nên \(2\le2+x\le11\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(2+x=9\)

\(\Rightarrow x=7\)

Khi đó \(\overline{2xy}\) chia hết cho 9 nên cũng đồng thời chia hết cho 3

Vậy \(x=7;y=0\)