Question

Tìm các chữ số a, b để 4a3b chia hết cho 45

Answer 1

Điều kiện : a,b thuộc tập hợp số tự nhiên , a;b < 10 

Ta thấy : 45 = 5 x 9 , 5 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1

Để 4a3b chia hết 5 => b = 0 hoặc b = 5

Ta có số 4a30 ; 4a35

- Để 4a30 chia hết cho 9 => ( 4 + a + 3 + 0 ) chia hết cho 9

                                     <=> ( 7 + a ) chia hết cho 9

Vì a thuộc tập hợp số tự nhiên , a< 10

=> a = 2 

Ta có số 4230

Vậy nếu b = 0 thì a = 2   ( 1 )

- Để 4a35 chia hết cho 9=> ( 4 + a + 3 + 5 ) chia hết cho 9

                                      <=> ( 12 + a ) chia hết cho 9

Vì a thuộc tập hợp số tự nhiên ; a< 10

=> a = 6 

Ta có số 4635 

Vậy nếu b = 5 thì a = 6   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Nếu b = 0 thì a = 2

                              Nếu b = 5 thì a = 6

Đây là cách làm đầy đủ nhất nha bạn !

Answer 2

Để 4a3b chia hết cho 45 ma ucln(5,9)=45 => 4a3b phải chia hết cho cả 5 và 9

Để 4a3b chia hết cho 5 => b=0 hoặc b=5

+) Nếu b=0 thì ta có số 4a30

 Để 4a30 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phái chia hết cho 9

                                       => 4+a+3+0 chia hết cho 9

                                       => 7+a chia hết cho 9

           Vì a là chữ số => a<10 => a+7 <17

                                         => a=2

+) nếu b=5 ta có số 4a35

Để 4a35 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9

                                           => 4 +a+3+5 chia hết cho 9

                                           => 12 +a chia hết cho 9

Vì a là chữ số => a<10 => a+12 < 22

                                             => a=6

Vậy a=2,b=0 hoặc a=6,b=5 thì 4a3b chia hết cho 45