Question

Tìm các cặp số nguyên (x;y) biết rằng: \(\dfrac{x}{3}\)+\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{1}{y+3}\)

Answer 1

\(\dfrac{x}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\)  Đk (\(y\ne-3\))⇒ \(\dfrac{2x+3}{6}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\) ⇒ (2\(x\)+3)(y+3) = 6

Ư(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

2\(x\) +3	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
\(x\)	-9/2	-3	-5/2	-2	-1	-1/2	0	\(\dfrac{3}{2}\)
y+3	-1	-2	-3	-6	6	3	2	1
y	-4	-5	-6	-9	3	0	-1	-2

 

Từ bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\), y) = ( -3; -5); ( -2; -9); ( -1; 3); (0; -1);