H24

tìm các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn : 2x^2-xy-x-2y+1=0

NL
25 tháng 3 2021 lúc 14:41

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)

Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)

Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)

\(\Rightarrow y=14\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PH
Xem chi tiết
QP
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết