Violympic toán 8

NL

Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất tìm nghiệm duy nhất ấy :

a) a2 + a2x = a + x

b) 2( a - 1 )x - a( x - 1 ) = 2a + 3

TK
23 tháng 3 2020 lúc 14:01

a/\(a^2+a^2x=a+x\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)+x\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+x\left(a+1\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+x\left(a+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(1\right)\\x=-\frac{a}{a+1}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Với (1) x vô số nghiệm

Vậy để x duy nhất thì \(a\ne+-1\)

b/\(\Leftrightarrow2ax-2x-ax+a-2a-3=0\)

\(\Leftrightarrow ax-2x-a+2=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-2\right)-\left(a-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(a-2\right)=5\)(1)

Với x=1 PT vô nghiệm

\(\left(1\right)\Rightarrow a=\frac{5}{x-1}+2=\frac{2x+3}{x-1}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết