\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2+ax+1...khi...x\ge2\\2x^2-x+1...khi...x\le2\end{matrix}\right.\) có giới hạn tại \(x_0=2\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x^2+ax+1\right)=5+2a\)
\(f\left(2\right)=7\)
Để \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x_0=2\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow2}=f\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow5+2a=7\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
tìm m để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{2x+7}-\sqrt{x+3}-5}{x-1}\Leftrightarrow x>1\\2x+m\Leftrightarrow x\le1\end{matrix}\right.\) có giới hạn tại \(x_0=1\)
tìm m để hàm số liên tục trên R
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x^2-3x}{x-1}\\mx+1\end{matrix}\right.\) khi \(x\ne1\); khi \(x=1\)
tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 6
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x^2-23x+30}{x-6}\\a\end{matrix}\right.\) khi \(x\ne6\); x = 6
a. Có bao nhiêu giá trị của a để \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-ax+2021}-x+1\right)=a^2\)
b. Tìm a để hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3+1}{x+1}khix\ne-1\\3akhix=-1\end{matrix}\right.\)gián đoạn tại điểm \(x_0=-1\)
c. Cho tứ diện đều ABCD .Góc giữa 2 vecto DA và BD bằng?
d. Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{x^2-1}{2-2x}\)khi \(x\ne1\) .Để hàm số liên tục tại x=1 thì f(1) phải nhận giá trị nào dưới đây? (giải tự luận giúp em ạ)
A.-1 B.1 C.2 D.0
e. Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3+2x-1\) .Xét phương trình f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? giải tự luận giúp em ạ
A. (1) có nghiệm rên khoảng (-1;1)
B. (1) Không có nghiệm trên khoảng (-5;3)
C. (1) có nghiệm trên R
D. (1) có nghiệm trên khoảng (0;1)
xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 1
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x+1\\2x+2\end{matrix}\right.\) khi \(x\ge1\); khi \(x< 1\)
xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 2
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2-\sqrt{2x^2-4}}{2-x}\\1\end{matrix}\right.\) khi \(x\ne2\); khi \(x=2\)
tìm m để hàm số liên tục trên R
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x^2+5x-2}{x+2}\\m\end{matrix}\right.\) khi \(x\ne-2\); khi \(x=-2\)
xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 1
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2-5x+3}{x-1}\\4\end{matrix}\right.\) khi \(x\ne1\); khi \(x=1\)
F(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\3x+m\left(x=1\right)\end{matrix}\right.\)
Tại x0=1. Tìm m để hàm số liên tục tại x0=1
xét tính liên tục của hàm số sau tại x = -2
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2-x-10}{x+2}\\a+x\end{matrix}\right.\) khi \(x\ne-2\); khi \(x=-2\)
