\(\sin a.\cos a=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
=> \(\sin a=\frac{\sqrt{3}}{4\cos a}\)
=> \(\frac{3}{16\cos^2a}+\cos^2a=1\)
=> \(16\cos^4a-16\cos^2a-3=0\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}\cos^2a=\frac{2+\sqrt{7}}{4}\Rightarrow\cos a=\pm\frac{\sqrt{2+\sqrt{7}}}{2}\\\cos^2a=\frac{2-\sqrt{7}}{4}\end{array}\right.\)
\(\frac{sin^4\alpha}{sin\alpha}-\frac{cos^4\alpha}{cos\alpha}=sin\alpha+cos\alpha\)
Chứng minh rằng: \(\frac{\sin\alpha}{1+\cot\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1+\tan\alpha}=\frac{1}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
Tính \(\cos\alpha;tan\alpha;\cot\alpha\)
biết \(\sin\alpha=\frac{5}{13}\)
Cho \(\alpha\) nhọn. Tính:
\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3.\sin^2\alpha.\cos\alpha\)
Giúp mình với các bạn
Cho ΔABC có AB=AC=1 , Góc A = 2α (0o< α <45o), đường cao AD và BE
a) Các tỉ số lượng giác: sinα, cosα, sin2α, cos2a được biểu diễn bởi những đường thẳng nào???
b) CM: ΔADC đồng dạng ΔBEC
c) sin2α= 2sinα . cosα
d) cos2α= 1- 2sin2α
= 2cos2α -1
= cos2α - sin2α
e) tan2α= \(\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\)
Cho biết \(sin\) \(\alpha=\frac{1}{3}\) (\(\alpha\) là góc nhọn).Tính biểu thức M=(1+ cos \(\alpha\))(1+ tg \(\alpha\)).
*RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU:
a/ (1- cos\(\alpha\)) (1+ cos\(\alpha\))
b/ 1+ sin2\(\alpha\)+ cos\(^2\)\(\alpha\)
c/ sin\(\alpha\)- sin\(\alpha\) cos 2\(\alpha\)
ĐS: A/ sin2\(\alpha\)
b/ 2
c/sin3\(\alpha\)
giúp với, thanks nhiều lắm luôn!!
*Rút gọn các biểu thức sau:
a/ sin4\(\alpha\)+ cos4\(\alpha\)+2sin2\(\alpha\) \(\cos\)2\(\alpha\)
b/ tan2\(\alpha\) - sin2 \(\alpha\) tan2\(\alpha\)
c/ cos2\(\alpha\) + tan2\(\alpha\) cos2 \(\alpha\)
ĐS: a/1
b/sin2\(\alpha\)
c/ 1
giúp với, gấp lắm!!!
Cho \(\alpha\) là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
\(A=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
cảm ơn các bạn trước nhé