Question

Tìm 2 số có tỉ số bằng 1/3 nếu thêm 14 vào số thứ nhất và bớt đi 14 ở số thứ hai thì ta được hai số mới có tỉ số bằng 3/5.

  

Answer 1

Gọi số bé (số thứ nhất) là x và số lớn (số thứ hai) là y ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=3\cdot x\)

Nếu thêm 14 và số thứ nhất và bớt đi 14 ở số thứ hai thì ta được hai số mới có tỉ số là `3/5` nên ta có:

\(\dfrac{x+14}{y-14}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(x+14\right)=3\left(y-14\right)\)

\(\Rightarrow5x+70=3y-42\)

Mà: \(y=3x\) 

\(\Rightarrow5x+70=3\cdot\left(3x\right)-42\)

\(\Rightarrow5x+70=9x-42\)

\(\Rightarrow9x-5x=70+42\)

\(\Rightarrow4x=112\)

\(\Rightarrow x=28\)

\(\Rightarrow y=3\cdot28=84\) 

Vậy số thứ nhất là 28 số thứ hai là 84