Question

Tìm 1 số chính phương có 4 chữ số biết số gồm 2 chữ số đầu hơn số gồm  2 chữ số sau 1 đơn vị 

Answer 1

Đặt \(\overline{abcd}=k^2\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab-cd=1\\32\le k\le100\end{cases}\Rightarrow101cd=k^2-100}\)\(=\left(k-10\right)\left(k+10\right)\)

\(\Rightarrow k+10⋮100\)hoặc \(k-10⋮100\)

Mà \(\left(k-10;101\right)=1\Rightarrow k+10⋮101\)

\(32\le k\le100\Rightarrow42\le k+10\le110\)

\(\Rightarrow k+10=101\)

\(\Rightarrow k=101-10=91\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}=91^2=8281\)

Answer 2

vì sao suy ra được 101cd = k² -100??? 101cd ở đâu ra ạ?

Answer 3

bảo bình dễ thương 

vì ta có abcd = 100ab + cd = 100.[ cd +1] +cd =100cd + 100+cd =101cd +100=k^2

suy ra 101cd =k^2 -100