Theo kế hoạnh, 2 lớp 9A, 9B cùng nhau vẽ 100 bức tranh hưởng ứng cuộc thi do nhà trường tổ chức tuy nhiên khi triển khai lớp 9A đã hoàn thành số tranh vượt chỉ tiêu đề ra ban đầu 15%, lớp 9B vượt chỉ tiêu đề ra ban đầu là 20% do đó tổng số tranh 2 lớp làm đc là 118 bức tranh. Tính số tranh mỗi lớp dự định vẽ theo kế hoạnh
Gọi số tranh lớp 9A và lớp 9B dự định vẽ theo kế hoạch ban đầu lần lượt là a(bức) và b(bức)
(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))
Theo kế hoạch ban đầu thì hai lớp phải vẽ 100 bức nên a+b=100(1)
Số bức tranh lớp 9A vẽ được trong thực tế là:
\(a\left(1+15\%\right)=1,15a\left(bức\right)\)
Số bức tranh lớp 9B vẽ được trong thực tế là:
\(b\cdot\left(1+20\%\right)=1,2b\left(bức\right)\)
Trong thực tế hai lớp vẽ được 118 bức nên ta có:
1,15a+1,2b=118(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=100\\1,15a+1,2b=118\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,15a+1,15b=115\\1,15a+1,2b=118\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-0,05b=-3\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100-60=40\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Theo kế hoạch, lớp 9A phải vẽ 40 bức và lớp 9B phải vẽ 60 bức